Problema de Monty Hall ( ? )

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O jogo consiste no seguinte: Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prêmio bom) e que as outras têm prêmios de pouco valor.

• Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta);
• De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;
• Agora com duas portas apenas para escolher — pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prêmio — e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir.

Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Por quê?

Realmente não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta. No início, quando se escolheu uma das portas, havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Não existe razão nenhuma para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessa portas é aberta (por não ter prêmio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro.

A confusão é feita seguindo o raciocínio que parece mais lógico: "mas a porta escolhida também continua fechada... então cada uma das portas fechadas passa a ter 1/2 de chance de ter o carro".

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Assista este video do numberphilie sobre o Problema de Monty Hall!

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Como o modo automatico funciona

3 Portas mode

• Escolhe uma porta aléatoriamente
• Uma das duas portas que tem um 'zonk' é aberta
• Escolhe outra porta ou não (alternadamente)
• Abre todas as portas para ver se ganhou ou perdeu

100 Portas mode

• Escolhe uma porta aléatoriamente
• Abre 98 portas com 'zonks'
• Pega a ultima porta ou não (alternadamente)
• Abre as duas ultima porta para ver se ganhou ou perdeu

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Você pode ver o codigo deste experimento no github.

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